数据库原理与应用 第 2 章 · 第一节
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第 2 章 关系数据库 · 第一节

关系的形式化定义

域、笛卡尔积、关系,关系头与关系体
本 节 知 识 点
  1. 01第 2 章 关系数据库
  2. 02域
  3. 03笛卡尔积
  4. 04关系
  5. 05关系头与关系体
01
第 2 章 · 第一节 · 课件第 1、2 页

第 2 章 关系数据库

第 1 章说关系就是二维表,这一章给它一个严格的定义。

课件第 1 页

分清楚

内容在哪一节
关系的定义和性质第一、二节
关系模式第三节
码和完整性第四、五节

重 点

候选码、主码、外码和三类完整性是本章的重点,第 5 章建表时都会用到。

02
第 2 章 · 第一节 · 课件第 3 页

域

域是一组具有相同数据类型的值的集合。

课件第 3 页

重 点

域中值的个数叫基数。教师关系中,姓名域有 6 个值,性别域有 2 个值。

03
第 2 章 · 第一节 · 课件第 4、5、6、7、8 页合并重做

笛卡尔积

从每个域中各取一个值,所有可能的组合就是笛卡尔积。

2.1 关系的形式化定义及性质课件第 4 至 8 页合并

笛卡尔积

给定一组域 D1,D2,…,Dn,从每个域中各取一个值组成一个元组,所有可能的元组组成的集合,就是这组域的笛卡尔积,记为 D1×D2×…×Dn。
  • 元组 (d1, d2, …, dn) 中的每一个值叫做一个分量,分量 di 来自对应的域 Di
  • 元组是有序的,(1, 2, 3)、(2, 3, 1)、(1, 3, 2) 是三个不同的元组
  • 笛卡尔积的基数等于各个域的基数相乘:M = m1 × m2 × … × mn
  • 例:姓名域 D1 有 6 个值,性别域 D2 有 2 个值,D1×D2 共有 6 × 2 = 12 个元组
D1×D2 的二维表形式
姓名性别
刘杨男
刘杨女
石丽男
石丽女
顾伟男
顾伟女
赵礼男
赵礼女
赵希希男
赵希希女
张刚男
张刚女

试一试食堂点餐,所有可能的搭配

主食 {米饭,面条},配菜 {鸡肉,素菜,鱼},饮料 {可乐,茶}
求

重 点

笛卡尔积列出了所有可能的组合,其中很多组合在现实中并不存在。

04
第 2 章 · 第一节 · 课件第 9、10、11、12 页

关系

笛卡尔积的一个有意义的子集叫做关系。

课件第 10 页

关键术语

属性Attribute
关系中的一列,属性名不能重复
元组Tuple
关系中的一行
度Degree
属性的个数,n 个属性叫 n 元关系

重 点

元组的个数叫关系的基数。实际使用的关系,是笛卡尔积中有意义的那一部分。

05
第 2 章 · 第一节 · 课件第 13、14 页合并重做

关系头与关系体

关系头是表的结构,关系体是表中的数据。

2.1 关系的形式化定义及性质课件第 13、14 页合并

关系头与关系体

关系由关系头(Heading)和关系体(Body)两部分组成。
关系头:不变
  • 由属性名的集合组成
  • 相当于表的结构:有哪些列,每一列的类型和取值范围
关系体:可变
  • 由若干元组组成,是关系中的内容或者数据
  • 插入、修改、删除数据,改变的都是关系体
例:教师关系 T1
姓名 name性别 sex
刘杨男
石丽女
顾伟男

第一行的 姓名、性别 是关系头,下面三行是关系体。给表增加一个年龄列,改的是关系头。

想一想

往教师表中插入一行,改变的是关系头还是关系体?

保山学院·人工智能教研室·曹鼎鼎