定义 2.4 把关系拆成关系头和关系体，关系头是不变的属性名集合，关系体是随数据变化的内容。
图上的两个气泡“不变”和“可变”是这一页的全部要点。关系头就是第 1 章讲的表头，关系体就是表体。这个拆分是下一节关系模式的伏笔，关系模式描述的正是关系头。
一张报名表的空白模板是关系头，收上来的一叠填好的表是关系体。模板一年印一次，填好的表天天在增加。
给学生表加一列“手机号”，改的是关系头还是关系体？
关系头对应表结构，关系体对应数据本身，加一条数据是往关系体里放，改取值区间是在改关系头。
Heading 是表单的空白模板，写明第 1 格填姓名只能中文，第 2 格填性别只能男或女，第 3 格填年龄 0 到 150。Body 是学生递交的表单叠在一起。今天加一条数据，是往 Body 里多放一张表单。变更年龄的允许区间，是在改 Heading，结构变化影响全局。
在 MySQL 里，Heading 对应 CREATE TABLE 语句里写的列名、类型和约束，Body 对应 INSERT 进去的每一行。第 5 章会动手写这两种语句，这一页先把它们对应到数学上的关系头和关系体。
把“性别”一列的允许值从男、女改成男、女、未填，动的是哪一部分？
五条性质：列同质、列名互异、列序无关、行序无关、不允许重复元组。
列同质，因为一列的值都来自同一个域。列名互异，因为两列可以同域，只能靠名字区分。列序无关和行序无关，因为关系是集合，集合里的元素没有先后。不允许重复元组，因为集合里没有相同的元素。交换两列时要连同列名一起换，只换值不换名，得到的是另一张表。
| 姓名 | 性别 | 年龄 |
|---|---|---|
| 刘杨 | 男 | 40 |
| 石丽 | 女 | 26 |
| 顾伟 | 男 | 32 |
把学生表按成绩从高到低重新排一遍，它还是原来的关系吗？
每个分量必须是不可再分的数据项，表中不能再套表，满足这一条的关系叫规范化关系。
左表“籍贯”一列下面又分省和市两级，这就是表中有表。拆成“省”和“市/县”两列之后，每个格子里只有一个值，就规范化了。这是第 12 章第一范式的雏形，那一章会讲更多层次的规范化。
快递地址整个写在一个格子里，按省统计就要人工拆开。分成省、市、街道三格，一格一个值，统计就是一句话的事。
C 的“联系方式”下面又分电话和邮箱两项，一个格子里装了两个值，属于表中有表。把它拆成电话、邮箱两列就规范化了。
“姓名”一列里写着“张三（班长）”，算不算表中有表？
三道练习：说出 CourseSelect 的度和各属性的域，把关系头和关系体分开写，再想想 term 写成 VARCHAR 会出什么问题。
度是 3，因为有三个属性。studentId 的域是学号集合，courseId 的域是课程号集合，term 的域是固定的两个值 {2025春，2025秋}。三条元组例如 (10001，DB201，2025春)、(10002，DB201，2025春)、(10001，AI101，2025秋)。关系头是三个属性名连同各自的域，关系体是这三行。
三道题对应三条定义：度对定义 2.3，域对定义 2.1，关系头与关系体对定义 2.4。第三题问的是域没有写进类型会怎样，答案在第 20 页，它引出下一节的关系模式和第五节的完整性。
term 这个属性，你会让它允许填什么值？
度是 3，三个属性的域分别是学号集合、课程号集合和固定的学期枚举，元组是三个分量按顺序排好的小括号。
域可以是很大的集合，学号集合、课程号集合都是，也可以是只有两个值的枚举，学期就是。三条元组里 10001 出现了两次不算重复，因为整行不同，判断重复看的是整个元组。三个分量的顺序和属性的顺序一致，先学号再课程号再学期。
火车票有车次域、日期域、座位域，一张票是一个元组。同一个人买两张票，只要有一个分量不同，就是两个不同的元组。
(10001，DB201，2025春) 再插一次，会发生什么？
关系头写成 CREATE TABLE，每个属性一行，域用类型和 ENUM 表达，关系体就是右边那三行数据。
VARCHAR(10) NOT NULL 是学号的域，最多十个字符且不能空。ENUM('2025春', '2025秋') 把学期的域写死成两个值。PRIMARY KEY 把三列合起来定为主码，体现同一学生同一课程同一学期只选一次。两条 FOREIGN KEY 说明学号和课程号必须在学生表和课程表里存在。后两条是第四、五节的内容，第 5 章会动手写。
把 term 的 ENUM 改成 VARCHAR，关系头变了吗？
term 写成 VARCHAR 而不是枚举，等于把域的规则丢掉，六种数据质量问题会跟着进来。
域就是规则，规则不写进类型和约束里，脏数据就会进来。六条里最要紧的是第三条，“2025春”和“2025 春”会被当成两个学期，同一人同一课同一学期就能出现两条记录，主码的唯一性被绕开了。其余几条是它的连锁反应：分组失真、查询漏数、清洗成本高、排序混乱。
表单上的“学期”一栏如果让人手填，会收到 2025春、2025 春、春2025 各种写法。改成只有两个选项的下拉框，问题就没了。ENUM 就是数据库里的下拉框。
你填过的哪种表单，让你觉得应该改成下拉框？